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Explicación paso a paso:
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Debemos determinar el procedimiento que permite construir la sucesión y así conocer el número que ocupará el lugar número 100. La regla parece ser “suma 5”, es decir, si a cada número de la lista se le agrega 5 entonces el resultado será el número consecutivo en la sucesión. Para responder al número que ocupe la posición 100 de la serie existirían dos mecanismos. En el primero se construye una tabla generando cada uno de los números. Evidentemente esto sería tardado pero tendría un alto grado de efectividad. Por otra parte debemos observar que para encontrar el segundo número es posible escribir que 9 = 5(1) + 4, el cual ocupa el segundo lugar de la serie. De la misma forma, para generar 14 tendríamos que 14 = 5(2) + 4, ocupando el tercer lugar de la serie. Luego podríamos construir la tabla siguiente Números de la serie Lugar que ocupa en la serie Regla para generar la serie 4 1 9 2 9 = 5(1) + 4 14 3 14 = 5(2) + 4 19 4 19 = 5(3) + 4 24 5 24 = 5(4) + 4 29 6 29 = 5(5) + 4 ... ... ... x 100 x = 5(99) + 4 Sabiendo lo anterior, para hallar el número que ocupa el lugar 100 de la sucesión multiplicamos 5 por 99 y le sumamos 4, obteniendo así 499. La regla que encontramos exige restarle uno al número del lugar que ocupa el que estamos buscando. Por lo tanto la respuesta aparece marcada con el inciso a
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Espero que te ayude