Se deja caer una pelota desde una altura inicial de 6 pies sobre una plancha de concreto. Cada vez que la pelota rebota, alcanza una altura de 3/4 de su altura precedente.
La distancia que la pelota recorre antes de quedar en reposo y el tiempo aproximado que tarda la pelota en llegar al reposo, son respectivamente:
Respuestas
La distancia que la pelota recorre antes de quedar en reposo es: 12.7316 m.
Como se deja caer una pelota desde una altura inicial y cada vez que la pelota rebota, alcanza una altura de 3/4 de su altura precedente, entonces la distancia que la pelota recorre antes de quedar en reposo se calcula de la siguiente manera:
ho= 6 pies* 0.3048m/1pie = 1.8288m
3/4 de su altura
d=?
t =?
Vf²= 2*g*h
Vf=√( 2*9.8m/seg2* 1.8188 m)= 5.97 m/seg
Aplicando suma de series geométricas infinitas :
si : I rI< 1
S= r + r²+ r³+... = r/(1-r)
Como 3/4 < 1, entonces podemos aplicar la fórmula :
S= 1.8188m + 2*( 1.8188)*(3/4)+2*( 1.8188)*(3/4)²...
S= 1.8188m + 2*( 1.8188)*( (3/4)+(3/4)²... )
s= t1/(1-r) = 3/4/(1-3/4)= 3/4/1/4= 3
S= 1.8188 m +2*( 1.8188)*(3)=12.7316 m