Question

la suma de los digitos de un numerode 3 sifras es 14, el digito de las unidades supera en 3 al de las decenas si el numero es 2 unidades menos que 20 vces el digito que las unidades, encuentre dicho numero. ploz

Answer 1

sea el numeral abc

=> a + b + c = 14 ......(I)

=> c = b + 3 .............(II)

=>                     abc = 20c - 2
       100a + 10b + c = 20c - 2
    100a + 10b - 19c = -2  ....(III)

reemplazando (II) en (I)
a + b + b + 3 = 14
          a + 2b = 11 .....(IV)

reemplazando (II) en (III)
 100a + 10b - 19(b + 3) = -2
  100a + 10b - 19b - 57 = -2
                     100a - 9b = 55 ......(V)

de (IV) y (V)
     a + 2b = 11 (x9)
100a - 9b = 55 (x2)
____________
  9a + 18b = 99
200a -18b = 110
____________
       209a  = 209
             a  = 1

hallando b en (IV)
a + 2b = 11
1 + 2b = 11
      2b = 11-1
      2b = 10
        b = 5
hallando c en (II)
        c = b + 3
        c = 5 + 3
        c = 8

entonces el numeral abc = 158 --------Rtaaa