Alguien que me explique cómo hacer esto porque no entiendo :/
Porfavor procedimiento paso a pasó.
Hallar la formula de la funcion cuadratica que cumpla los requisitos pedidos en
cada caso.
c) Sus raices se encuentran en x = 1 y x = 3 y pasa por el punto (0; 15)
Respuestas
Respuesta dada por:
1
f(x) = ax² + bx + c
Si x = 1 y x = 3 son raíces quiere decir que los puntos (1,0) y (3,0) pertenecen a la función. Si sustituimos los dos puntos en la función nos resultan dos ecuaciones con tres incógnitas (las tres incógnitas son a, b y c).
y = ax² + bx + c
si (x,y) = (1,0)
→ a + b + c = 0
si (x,y) = (3,0)
→ 9a + 3b + c = 0
Ahora, como dicen que pasa por el punto (0,15) quiere decir que (x,y) = (0,15) y sale una tercera ecuación con las mismas tres incógnitas.
Si (x,y) = (0,15)
→ c = 15
Entonces tenemos tres ecuaciones con tres incógnitas.
a + b + c = 0
9a + 3b + c = 0
c = 15
como te fijas ya tenemos el valor de la c , podemos reemplazarlo para hallar los valores de a y b
a + b + 15 = 0
9a + 3b + 15 = 0
9a + 3b = -15
a = - 15 - b
9(-15-b)+3b = -15
-135-9b+3b = -15
-6b = 120
b = -20
a = -15-b
a = -15-(-20)
a = 20-15
a = 5
Ya tienes los valores de a , b y c.
a = 5
b = -20
c = 15
entonces la función cuadrática es
y = f(x) = 5x²-20x+15
Si x = 1 y x = 3 son raíces quiere decir que los puntos (1,0) y (3,0) pertenecen a la función. Si sustituimos los dos puntos en la función nos resultan dos ecuaciones con tres incógnitas (las tres incógnitas son a, b y c).
y = ax² + bx + c
si (x,y) = (1,0)
→ a + b + c = 0
si (x,y) = (3,0)
→ 9a + 3b + c = 0
Ahora, como dicen que pasa por el punto (0,15) quiere decir que (x,y) = (0,15) y sale una tercera ecuación con las mismas tres incógnitas.
Si (x,y) = (0,15)
→ c = 15
Entonces tenemos tres ecuaciones con tres incógnitas.
a + b + c = 0
9a + 3b + c = 0
c = 15
como te fijas ya tenemos el valor de la c , podemos reemplazarlo para hallar los valores de a y b
a + b + 15 = 0
9a + 3b + 15 = 0
9a + 3b = -15
a = - 15 - b
9(-15-b)+3b = -15
-135-9b+3b = -15
-6b = 120
b = -20
a = -15-b
a = -15-(-20)
a = 20-15
a = 5
Ya tienes los valores de a , b y c.
a = 5
b = -20
c = 15
entonces la función cuadrática es
y = f(x) = 5x²-20x+15
escojaapodo:
Madre mía esto es una explicación muy completa , Muchísimas gracias!!
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