Question

Podrian ayudarme on este problema

—Cual es la altura de una palmera cuya sombra generada por los rayos del sol es de 20 metros y estos caen con un angulo de 25°

Una persona observa en amgulo de 52° lo alto que es una iglesia. Ubicada a 28 metros de la base de la iglesia ¿ Cual es la altura en metros de la iglesia?

Answer 1

Bueno agarrate fuerte que aqui viene tu respuesta

Ejercicio #1

25º va ser mi angulo α (alfa)

Primero buscare la hipotenusa pues es fundamental para hallar la altura

Seno(α) = co / hip
co = Cateto opuesto ---->Base del triangulo en el caso que no me entiendas
hip = hipotenusa

Despejamos con seno para hallar el valor de la hipotenusa

Seno(α) = co / hip

co / seno(α) = hip

hip = co / seno(α)-----> Reemplazamos con los valores

hip = 20 / seno(25º)

hip = 20 / 0.4226182617

hip = 47.32403166

Despejamos con Coseno para hallar la altura

Coseno(α) = ca / hip
ca = cateto adyacente --->Altura por si te confunde el termino
hip = hipotenusa

Despejamos para hallar ``ca``

Coseno(α) = ca / hip

Coseno(α) x hip = ca

ca = Coseno(α) x hip ---->Reemplazamos

ca = Coseno(25º) x 47.32403166

ca = 0.906307787 x 47.32403166

ca = 42.89013841metros ----->Esta es la altura de la palmera (si quieres lo                                                              redondeas a 43)

Ejercicio #2

Mi angulo de referencia es 52º este sera mi α (alfa) en este caso
Su base es 28m(Cateto adyacente)

Buscare hipotenusa con despejando con Coseno

Coseno(α) = ca / hip

ca / Coseno(α) = hip

hip = ca / Coseno(α) ---->Con esto encontrare hipotenusa

Reemplazando

hip = 28 / Coseno(52º)

hip = 28 / 0.6156614753

hip = 45.47953887

Ahora buscare el Cateto opuesto(Altura de la iglesia) con seno

Seno(α) = co / hip

Seno(α) x hip = co

co = Seno(α) x hip ----->Con esto hallaremos la altura de tu iglesia

co = Seno(52º) x 45.47953887

co = 0.7880107536 x 45.47953887

co = 35.8383657metros ---->Puedes redondear si quieres , esta es tu altura                                                        que buscas

Espero te sirva , mucho gusto y hasta pronto

Si tienes dudas me contactas desde mi perfil

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