Question

Un terreno tiene 6km más de largo que de ancho. Cada diagonal de una esquina a la opuesta tiene 174 km de largo. ¿ Cuales son las dimensiones de este terreno?

Answer 1

Como las diagonales son iguales, se deduce que estamos ante un terreno rectangular.

Mide "x" de ancho
Mide "x+6" de largo

Como el largo (cateto mayor), el ancho (cateto menor) y la diagonal (hipotenusa) forman un triángulo rectángulo sólo hay que acudir a Pitágoras y su fórmula.

$174^2=(x+6)^2+x^2 \\ \\ 30276=x^2+36+12x+x^2 \\ \\ 2x^2+12x-30240=0 \\ \\ x^2+6x-15120=0$

Por la fórmula para ecuaciones cuadráticas:
$x_{1}, x_{2} = \frac{-b\pm \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a}$

$\left \{ {{x_1= \frac{-6+246}{2} }=120 \atop {x_2= \frac{-6-246}{2} }= ... se...desestima...por...salir...negativo} \right.$

El ancho mide 120 km.
El largo medirá 120+6 = 126 km.

Saludos.