Question

un conductor de un auto que viaja con velocidad inicial de 60 km/h, frena y va descelerando a 1.50 m/s ¿ que distancia recorrió el auto antes de detenerse? si me pudieran ayudar con el procedimiento por favor​

Answer 1

Respuesta:

d = 0.09262 km o d = 92.62 metros

Solución:

Convertimos los kilómetros por hora a metros por segundo

Lo puedes hacer usando dos factores de conversión porque, como puedes comprobar, de la unidad de partida varían tanto los kilómetros, que pasan a metros, como las horas, que pasan a segundos.

60 km/h. $10^{3}$ m/1 km.1h/3.6x$10^{3}$s = 16,67 m/s

Este tipo de conversión siempre se hace del mismo modo. Se puede hacer de modo más rápido si se divide la velocidad en km/h entre el factor 3.6 para obtenerla en m/s.

Hallamos la distancia recorrida por el auto hasta detenerse

Empleamos la siguiente ecuación:

($V_{f}$)² = ($V_{0}$)²+2.a.d

donde:

$V_{f}$ es velocidad final

$V_{0}$ es velocidad inicial

a  es la aceleración

d  es la distancia

($V_{f}$)² = ($V_{0}$)²+2.a.d

Despejemos la distancia

($V_{f}$)²-($V_{0}$)²=2.a.d

d=($V_{f}$)²-($V_{0}$)²/2.a

En donde la aceleración es negativa

Lo cual tiene sentido, dado que el móvil está frenando, por ello en vez de haber una aceleración, se trata de una desaceleración.

Luego como el auto de carreras frenó hasta detenerse su velocidad final es igual a cero = 0

Por lo tanto podemos decir que se está realizando un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Desacelerado (MRUD)

Reemplazamos valores y resolvemos

d=(0 m/s)²-(16,67 m/s)² / 2. -1.50 m/s

d=-277.8889m²/s² / -3 m/s²

d= 92.62 metros

Convertimos los metros a kilómetros

Dividiendo el valor de la longitud entre 1000

92.62m/1000 = 0.09262

d = 0.09262 km