Question

la suma de los cuadrados de los cuatro términos de una proporción geométrica continúa es 7225 hallar la media proporcional si la diferencia de extremos es 75

Answer 1

Tienes la siguiente proporción geométrica continua:
a/b = b/c
⇒ a×c = b²

Te piden encontrar el valor de "b" en este caso

La suma de los cuadrados de los cuatro términos es 7225:
a² + b² + b² + c² = 7225
a² + 2b² + c² = 7225

La diferencia de extremos es 75:
c - a = 75
(c - a)² = 75²
c² - 2ac + a² = 5625
c² - 2b² + a² = 5625
a² + c² = 5625 + 2b²

a² + 2b² + c² = 7225
2b² + 5625 + 2b² = 4b² + 5625 = 7225
4b² = 7225 - 5625 = 1600
b² = 1600/4 = 400
b = √400 = 20

La media proporcional es 20

Saludos!

Answer 2

Respuesta:

Utilizar: a/b = b/c

a² + 2b² + c² = 7225

a - c = 75

(a - c)² = (75)²

a² - 2ac + c² = 5625

a² + 2b² + c² = 7225

a/b = b/c

b² = ac

a² + 2b² + c² = 7225

a² - 2b² + c² = 5625

4b² = 1600

b² = 400

b = 20

Espero te sirva mi ayuda cuidate mucho Dios te bendiga.

Explicación paso a paso:

Si necesitas ayuda me avisas para ayudarte .