Question

La recta pasa por el punto (-1; 5) y es paralela a la recta definida por la ecuación: 3x – 2y – 6 = 0 La recta que pasa por el punto (-2; 5) y es perpendicular a la recta definida por la ecuación x + 3y – 9 = 0

Answer 1

La recta que pasa por (-1,5) y es paralela a 3x - 2y - 6 = 0 es igual a la recta 3y - 3x + 17 = 0

Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente, luego una recta con pendiente m y que pasa por  (x1,y1) tiene ecuación:

y - y1 = m*(x - x1)

Despejamos la ecuación de la recta

2y = 3x - 6

y = (2/3)x - 6

La pendiente de la recta a encontrar es 2/3 entonces la ecuación es:

y - 5 = (2/3)(x +1)

y = (2/3)x + 2/3 + 5

y = (2/3)x + 17/3

3y = 3x + 17

3y - 3x + 17 = 0