Question

Dos ángulos externos de un triángulo están en la relación de 5 a 7 y el tercero angulo mide 120°. Determina el suplemento del mayor ángulo externo.

Answer 1

Con respecto a los ángulos externos de un triángulo, el suplemento del mayor ángulo externo es: 40º

La suma de los ángulos externos de un  triángulo es  360º, entonces como:

 x/y = 5/7     ;   z = 120º

x,y,z son los ángulos exteriores del triàngulo

Suplemento del mayor ángulo externo=?

  Como:      x/y = 5/7    ⇒ 7x = 5y     x = 5y/7  al sustituir en :

  x + y +z = 360º

  5y/7 + y + 120º = 360º

  12y/7 = 240º

     y = 140º

      x = 5*140º/7 = 100º

El ángulo mayor externo es: 140º , entonces el suplemento de este es:

    180º -140º = 40º