• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: luisangelmatiap60irq
  • hace 2 años

tengo 3 horas ayudenme

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Respuestas

Respuesta dada por: Arjuna
0

Respuesta:

13

No está entre las respuestas, pero estoy seguro de que es ese número, salvo que haya otras condiciones en el problema que no conozcamos.

Explicación paso a paso:

La cifra más alta posible de un número en una base determinada, es una unidad menor que la base. Por ejemplo en base 2 la cifra más alta es el 1; en base 3 la cifra más alta es el 2, etc. Viendo esto a la inversa, la base más baja posible para cada uno de los tres números es:

122 => base 3

101 => base 2

72 => base 8

3 + 2 + 8 = 13


Arjuna: La respuesta correcta es la de carlmarx22. No reparé en la condición de igualdad de los tres números.
Respuesta dada por: carlmarx22
2

Respuesta:

24

Explicación paso a paso:

122₍ₐ₎=1×a²+2a+2  =a²+2a+2      (1)

101₍b₎=1×b²+0+1  = b²+1               (2)

72₍c₎= 7×a+2 =7a+2                     (3)

Igualemos (2) y (3)

b²+1= 7a+2

b²=7a+1

Observemos que  72₍c₎  Si tiene 7 entre sus cifras su base debe ser mayor a 7  y probemos  

para base 8  7x8+1=57  No hay ningun número al cuadrado que sea =57

para base 9  7x9+1=64  Existe  8 x8=64

Luego b=8

c=9

Y vamos a la ecuación (1) igualada a (2)

a²+2a+2=b²+1    

reemplazamos el valor de b

a²+2a+2=8²+1  

a²+2a+2=64+1

a²+2a+2=65

a²+2a+2-65=0

a²+2a-63=0  (factorizamos)

(a+9)(a-7)=0  por ser un producto uno de los factores es =0

a+9=0 ⇒a=-9   (descartamos base negativa)

a-7=0 ⇒ a=7

Luego

a=7

b=8

c=9

a+b+c= 7+8+9

=24

Respuesta

d)24

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