Question

un terreno rectangular tiene una superficie de 1739 m2 y mide 10 m mas de largo que de ancho ¿cual es su dimensión?

Answer 1

X = Ancho del terreno

X + 10 = Largo del terreno

Area = X(X + 10) = X² + 10X = 1739 m²

X² + 10X = 1739

X² + 10X - 1739 = 0

Donde: a = 1; b = 10; c = -1739

 $X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$X=\frac{-(10)\pm \sqrt{(10)^2-4(1)(-1739)}}{2(1)}$

$X=\frac{-10\pm \sqrt{100+6956}}{2}$

$X=\frac{-10\pm \sqrt{7056}}{2}$

$X=\frac{-10\pm \ 84}{2}$

X1 = [-10 + 84]/2 = 74/2 = 37

X1 = 37

X2 = [-10 - 84]/2 = -94/2 = -47

Tomo X1 = 37

X = 37 m

Ancho del terreno = 37 metros

Largo del terreno = 37 + 10 = 47 metros

Probemos: (37 m)(47 m) = 1739 m²

Answer 2

    Las dimensiones del terreno rectangular son:

• Largo 47 m
• Ancho 37m

Para determinar el area o superficie de un terreno rectangular, usamos la ecuacion

Area = largo x ancho

Si sabemos el valor de superficie para nuestro caso que es de 1739m², y se sabe además que el largo mide 10metros mas que le ancho (ver imagen)

1739m² = (10 + x) x

1739m² = 10x + x²  con ayuda de la resolvente despejamos y obtener el valor de x que seria el ancho

x = 37 m  entonces el largo es

37 + 10 = 47m

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