la tercera parte de la edad de Juan excede a la quinta parte de la edad de Pedro en 2; además dentro de 4 años la relación de ambas edades será de 8 a 7. ¿Cuál es la edad de Juan?
Respuestas
Respuesta:
El enunciado si lees atentamente, mira que es difícil, podes deducir las siguientes ecuaciones, donde J es la edad de Juan y P es la edad de Pedro:
1/3 J - 1/5 P = 2
(J+4)/(P+4) = 8/7
Ahí te queda un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, lo que si se despeja de la segunda J:
(J+4)/(P+4) = 8/7
J+4 = 8/7 * (P+4)
J = 8/7 * (P+4) - 4
J = 8/7 P + 32/7 - 4
J = 8/7 P + 4/7
Y si se reemplaza en la primera:
1/3 J - 1/5 P = 2
1/3 (8/7 P + 4/7) - 1/5 P = 2
8/21 P + 4/21 - 1/5 P = 2
19/105 P = 38/21
P = 38/21 * 105/19
P = 10
Lo que reemplazando en la primer ecuación:
1/3 J - 1/5 P = 2
1/3 J - 1/5 10 = 2
1/3 J - 2 = 2
1/3 J = 4
J = 4 * 3
J = 12
Lo que la edad de Juan es igual a 12 años
Explicación paso a paso: