Question

Desde un globo aerostatico en reposo que esta a una altura de 1300m sobre el suelo , se lanza una piedra verticalmente hacia arriba que lleva velocidad inicial de 25m/s.determina.
a. la expresion de movimiento
b.la expresion de la velocidad
c.la velocidad para t=1s
d.la velocidad para t=2s
e.la aceleracion para t=2s

Answer 1

Veamos. Origen de coordenadas en el piso, positivo hacia arriba.

La ecuación general de la posición del móvil es, para este caso:

y = yo + Vo t - 1/2 g t²; reemplazando por los datos:

a) y = 1300 m + 25 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

b) La velocidad es V = 25 m/s - 9,80 m/s² t

c) Para t = 1 s: V = 25 m/s - 9,80 m/s = 15,2 m/s

Para t = 2 s: V ) 25 m/s - 19,6 m/s = 5,4 m/s

d) La aceleración es constante para todo el movimiento;

a = g = 9,80 m/s²
Saludos Herminio

Answer 2

Dadas las condiciones del movimiento de la piedra se obtiene:

a. y = 1300 + 25 · t - 1/2 (9.8)· t² m

b. v = 25 - 9.8 ·t m/s

c. v = 15.2 m/s

d. v = 5.4 m/s

e. a = - 9.8 m/s²

Explicación paso a paso:

Datos;

y₀ = 1300 m

v₀ = 25 m/s

g = 9,8 m/s²

Describe un movimiento vertical es cual tiene una trayectoria lineal;

y = y₀ + v₀·t - 1/2· g · t²

Sustituir;

y = 1300 + 25 · t - 1/2 (9.8)· t² m

Al derivar la expresión del movimiento se obtiene la velocidad;

y' = v = d/dt(1300 + 25 · t - 1/2 (9.8)· t²)

d/dt(1300) = 0

d/dt(25 t) = 25

d/dt(1/2(9.8)t²) = 9.8 t

Sustituir;

v = 25 - 9.8 ·t m/s

Evaluar t = 1 s;

v = 25 - 9.8(1)

v = 15.2 m/s

Evaluar t = 2 s;

v = 25 - 9.8(2)

v = 5.4 m/s

La aceleración es la derivada de la velocidad;

v' = a = d/dt(25 - 9.8 t)

d/dt(25) = 0

d/dt(9.8 t) = 9.8

sustituir;

a = - 9.8 m/s²; la aceleración es la gravedad

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