Question

Ayudenn porfavor es urgenteeeee


1.-
2x + 3y = 6

4x + 5y = -1


2.-
5x - 8y = 0

4x + 2y = 7


3.-
2x + 3y= 1

5x - 2y= 1

Answer 1

Respuesta:

Sistema #1.  x=-33/2, y=13

Sistema #2.  x=4/3, y=5/6

Sistema #3.  x=5/19, y=3/19

Explicación paso a paso:

Para resolver los siguientes sistemas de ecuaciones, se usa el método de igualación:

Para el primer sistema:

$\left \{ {{2x + 3y=6} \atop {4x + 5y=-1}} \right.$

Se despeja de ambas ecuaciones la variable x, obteniendo:

$2x+3y=6\\\\2x=6-3y\\\\x=\frac{6-3y}{2}$

$4x+5y=-1\\\\4x=-1-5y\\\\x=\frac{-1-5y}{4}$

Se igualan las ecuaciones obtenidas, y se despeja la variable y, como sigue:

$\frac{6-3y}{2}=\frac{-1-5y}{4}\\\\4(6-3y)=2(-1-5y)\\\\24-12y=-2-10y\\\\-12y+10y=-2-24\\\\-2y=-26\\\\y=\frac{-26}{-2}\\\\y=13$

Se sustituye el valor obtenido de y en cualquiera de las ecuaciones de x. de la siguiente manera:

$x=\frac{6-3y}{2}\\\\x=\frac{6-3(13)}{2}\\\\x=\frac{6-39}{2} \\\\x=\frac{-33}{2}$

Para el segundo sistema:

$\left \{ {{5x - 8y=0} \atop {4x + 2y=7}} \right.$

Se despeja de ambas ecuaciones la variable x, obteniendo:

$5x - 8y = 0\\\\5x=0+8y\\\\x=\frac{8y}{5}$

$4x+2y=7\\\\4x=7-2y\\\\x=\frac{7-2y}{4}$

Se igualan las ecuaciones obtenidas, y se despeja la variable y, como sigue:

$\frac{8y}{5}=\frac{7-2y}{4}\\\\4(8y)=5(7-2y)\\\\32y=35-10y\\\\32y+10y=35\\\\42y=35\\\\y=\frac{35}{42}\\\\Simplificando: \\\\y=\frac{35:7}{42:7}\\\\y=\frac{5}{6}$

Se sustituye el valor obtenido de y en cualquiera de las ecuaciones de x. de la siguiente manera:

$x=\frac{8y}{5}\\\\x=\frac{8(\frac{5}{6} )}{5}\\\\x=\frac{\frac{40}{6} }{5} \\\\x=\frac{40}{30}\\\\Simplificando:\\\\x=\frac{40:2}{30:2}=\frac{20}{15} \\\\x=\frac{20:5}{15:5}\\\\x=\frac{4}{3}$

Para el tercer sistema:

$\left \{ {{2x + 3y=1} \atop {5x-2y=1}} \right.$

Se despeja de ambas ecuaciones la variable x, obteniendo:

$2x+3y=1\\\\2x=1-3y\\\\x=\frac{1-3y}{2}$

$5x - 2y=1\\\\5x=1+2y\\\\x=\frac{1+2y}{5}$

Se igualan las ecuaciones obtenidas, y se despeja la variable y, como sigue:

$\frac{1-3y}{2}=\frac{1+2y}{5}\\\\5(1-3y)=2(1+2y)\\\\5-15y=2+4y\\\\-15y-4y=2-5\\\\-19y=-3\\\\y=\frac{-3}{-19}\\\\y=\frac{3}{19}$

Se sustituye el valor obtenido de y en cualquiera de las ecuaciones de x. de la siguiente manera:

$x=\frac{1-3y}{2}\\\\x=\frac{1-3(\frac{3}{19} )}{2}\\\\x=\frac{1-\frac{9}{19} }{2} \\\\x=\frac{\frac{19-9}{19} }{2}\\\\x=\frac{\frac{10}{19} }{2} \\\\x=\frac{10}{38} \\\\Simplificando:\\\\x=\frac{10:2}{38:2}\\\\x=\frac{5}{19}$

Espero te sirva.... жDaya Princeж