Question

1. Encuentra la forma normal de la ecuación de la recta que es paralela a la recta 3x − y + 6 = 0 y pasa por el punto (6, –4).
2. Encuentra la forma normal de la ecuación de la recta que es paralela a la recta x + 4y + 6 = 0 y pasa por el punto (3, 5).
3. Encuentra el ángulo de inclinación y la longitud del segmento perpendicular que une al origen con la recta cuya ecuación es 5x − 3y − 34 = 0.

Answer 1

1) despejando la Y el coeficiente de X es la pendiente: 3X +6 = Y ⇒ m = 3
la ecuación normal es Y - Y1 = m(X - X1) ⇒ Y -(-4) = 3(X - 6);
Y + 4 = 3X - 18;  Y - 3X + 22 = 0

2) Y = (- X - 6)/4 ⇒ m = -1/4,    Y - 5 = - 1/4(X - 3),  4Y -20 = X - 3
4Y - X -17 = 0