Question

Un examen consta de varios problemas de algebra y de geometría. Marta resuelve bien 4 problemas de algebra y 2 de geometría , obteniendo una calificación de 8 puntos . Abel resuelve bien 2 problemas de algebra y 4 de geometría obteniendo una calificación de 7 puntos. Si los problemas de un mismo tipo tienen la misma puntuación. ¿ cuantos puntos vale cada problema ?

Answer 1

Es un problema de un sistema de ecuaciones lineales, con dos ecuaciones. Primero transformamos a ecuaciones el enunciado que corresponde a Marta (ecuación 1) y luego el enunciado que corresponde a Abel (enunciado 2), llamamos a para álgebra y g para geometría como incógnitas:
4a + 2g = 8
2a + 4g = 7
Ahora necesitamos resolver el sistema. Dividimos entre -2 toda la primera ecuación:
-2a - g = -4
y ahora sumamos esta ecuación con la segunda:
-2a - g = -4
2a + 4g = 7
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0 + 3g = 3
por lo tanto g = 1, esto es los problemas de geometría tienen un valor de 1
Para encontrar el valor de los problemas de álgebra, sustituimos el valor de g en alguna de las ecuaciones originales:
2a + 4(1) = 7
2a = 3
a = 3/2 = 1.5
por lo tanto los problemas de álgebra tienen un valor de 1.5