Un grupo de estudiantes de la carrera de Biologia Marina, observan en el laboratorio que una colonia particular de bacterias duplica su población cada 10 horas. Teniendo en consideración de los datos observados; Marcos inicia un experimento con 200 células de dicha bacteria, para ello luego de algunos procedimientos, logra encontrar la fórmula: C(t) = 200(2) fó que describe la cantidad de la población, donde C(t) viene hacer el número de células y "t" es el tiempo en horas desde el inicio del experimento. D ¿Después de cuántas horas Marcos tendrá 6 400 bacterias? ii) Luego de dos días y medio. ¿Cuántas bacterias habrá en el laboratorio?
Respuestas
Respuesta:
"i" 50 horas, "ii" 12800 bacterias.
Explicación paso a paso:
Es muy sencillo, primero resolvamos la pregunta "i", ¿Después de cuántas horas Marcos tendrá 6400 bacterias? Para resolver esto debemos remplazar en la ecuacuación que nos dieron C(t) por el número de basterias que nos dieron en la pregunta:
6400 = 200(2)^t/10
32 = 2^t/10
2^t/10 = 32
2^t/10 = 2^5
t/10 = 5
t = 50
Dentro de 50 horas Marco tendrá 6400 bacterias.
Para la siguiente pregunta "ii", Luego de dos días y medio. ¿Cuántas bacterias habrá en el laboratorio? Pirmero debemos transformar los dos dias y medio en horas: 24+24+12 = 60. Ahora, remplazamos este valor en la "t" de la ecuación:
C(t) = 200(2)^60/10
C(t) = 200(2)^6
C(t) = 200(64)
C(t) = 12800
Luego de dos días y medio habrán 12800 bacterias en el laboratorio.