Question

El encargado de mantención de un centro deportivo limpio el martes 8 canchas de tenis y dos canchas de futbol, lo que demoro 6 horas, mientras que el jueves limpio 12 canchas de tenis y una de futbol y se demoro 5 horas. El lunes debe limpiar 6 canchas de tenis y 3 canchas de futbol. ¿Cuanto demorara?

Answer 1

Para limpiar 6 canchas de tenis y 3 canchas de fútbol el encargado se tarda 7,5 horas

A partir del enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones, llamaremos T a las horas que tarda en limpiar una cancha de Tenis y F al tiempo en una cancha de fútbol

8T + 2F = 6

12T + F = 5

F = 5 - 12T

Vamos a sustituir la segunda ecuación en la primera

8T + 2(5 - 12T) = 6

8T + 10 - 24T = 6

16T = 10 - 6

T = 4/16

T = 1/4

Teniendo el valor de T podemos hallar F

F = 5 - 12*1/4

F = 5 - 3

F = 2

Por lo tanto se tarda 1/4 de hora en limpiar cada cancha de Tenis y 2 horas limpiar la de fútbol

Teniendo los valores podemos hallar cuanto tarda en limpiar 6 canchas de tenis y 3 canchas de fútbol

6T + 3F =

6*1/4 + 3*2 =

3/2 + 6 =

15/2 =

7,5