Question

El sistema mostrado se encuentra en estado de movimiento inminente.
Determine el ángulo del plano inclinado ,si m3=3m1

Answer 1

El ángulo del plano inclinado es de 80,4°.

Explicación:

La única fuerza que impide que el sistema entre en movimiento es la fuerza de rozamiento del bloque m1 sobre el bloque m2, por lo que si está en situación de movimiento inminente, significa que esa fuerza está a punto de ser vencida. En el bloque m3 solo actúa la componente paralela del peso por lo que queda:

$m_3g.cos(\theta)=\mu.m_1g\\\\m_3.cos(\theta)=\mu.m_1$

De esta expresión (en la que tenemos en el primer miembro la componente del peso que tira hacia la derecha y el rozamiento que tira hacia la izquierda a través de la polea izquierda) podemos despejar el ángulo del plano inclinado:

$3m_1.cos(\theta)=m_1.\mu\\\\\theta=cos^{-1}(\frac{\mu}{3})=cos^{-1}(\frac{0,5}{3})\\\\\theta=80,4\°$