Question

Sobre un bloque de 4 kg situado sobre una superficie horizontal se aplica una fuerza de
15 N, formando un ángulo de 30º con la horizontal. Al cabo de 4 s la velocidad del bloque es de 10 m/s. Encuentra el coeficiente de roce.

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Answer 1

Veamos. Sobre el eje x se cumple:

15 N cos30° - u R = 4 kg . a

Debemos hallar R (reacción normal del piso) y la aceleración a.

Sobre el eje y: R - 15 N . sen30° - 4 kg . 9,80 m/s² = 0

R = 46,7 N

Partiendo del reposo es Vo = 0; luego a = 10 m/s / 4 s = 2,5 m/s²

Reemplazamos en la ecuación del eje x:

13 N - u . 46,7 N = 4 kg . 2,5 m/s² = 10 N

Finalmente u = 3 N / 46,7 N = 0,0642

Saludos Herminio

Answer 2

Aplicamos segunda ley de Newton:

∑Fx = ma

Fcos30 - Fr = ma ---- (1)


∑Fy = 0

N - mg - Fsen30 = 0

N = Fsen30 + mg ---- (2)

2 en 1

Fcos30 - Fr = ma

Fcos30 -ma  = Fr

Fcos30 - ma  = u.N

Fcos30 - ma / N = u


Fcos30 - ma / Fsen30 + mg   = u

But, antes v = at --- a = v/t -- a = 10m/s / 4s = 2.5 m/s^2

Sigamos : 

Fcos30 - ma / Fsen30 + mg   = u

[15N.cos30 - (4kg)( 2.5 m/s^2)] / [15N.sen30 + 4kg.(9.81m/s^2)]   = u

 u  =  0.63979

u =  0.64 ( A dos cifras significativas)