Question

El programa “Motociclista seguro” que pusieron en práctica las autoridades del estado de Illinois exige a los motociclistas que sean capaces de frenar de 30 millas/hora (44 pies seg) a 0 en 45 pies. ¿Qué desaceleración constante se requiere para lograrlo?
Debo realizarla con antiderivada

Answer 1

Usando la ecuación de MRUV


vf^2 = vi^2 + 2*a*Δx


0 = (44 pies/s)^2 + 2*(a)*(45 pies)


Despejando aceleración a:


a = - (44 pies/s)^2 / (2 * 45 pies)


a = - 21,51 pies/s^2


Aceleración necesaria para poder cumplir las condiciones del problema

Answer 2

Respuesta:

k=21.51

Explicación paso a paso:

d^2s/dt^2=-k

S´ = ds/dt = 44 y S=0 cuando t=0

integral {d(ds/dt} = integral (-k)dt

ds/dt = -kt + C

44 = -k(0) + C

44 = C

S´(t) = -k(t) + 44 ...(i)

integral (ds) = integral (-k(t) + 44 dt

S = (-k/2) (t)^2 + 44(t) + c

s = (-k/2) (0)^2 + 44(0) + c

0 = c

S(t) =  (-k/2) (t)^2 + 44(t) ... (ii)

En (i)

-k(t)+44 = 0 -> -k(t) = -44

t = 44/k

En (ii)

(-k/2) (44/k)^2 + 44(44/k) = 45

-1936/2k + 1936/k = 45

968/k = 45 -> 968 = 45k -> 968/45 = k

k = 21.51 -> Desacelera a 21.51 pies/seg^2

o lo que es equivalante a una aceleración de -21.51 pies/seg^2