Question

1. x2-10x-39=0
2. x2+7x=18
3. 3x2+27x+30=0
4. x2-10-24=0
5. 2x2+19x+12=0
6. x2-9x-36=0
7. 4x2+12x-40=0
8. x2-8x=0
9. x2+5x-4=0
10. x2-17x=30
Factorizacion

Answer 1

Algunas de las ecuaciones no se pueden resolver por factorización pero de cualquier modo aquí están las respuestas
1.   x² - 10 x - 39 = 0
( x - 13 ) ( x + 3 ) = 0
x - 13 = 0         x + 3 = 0
x₁ = + 13          x₂ = - 3

2.   x² + 7x - 18 = 0
( x + 9 ) ( x - 2 ) = 0
x + 9 = 0        x - 2 =0
x₁ = - 9          x₂ = + 2

3.-   3x² + 27 x + 30 = 0   primero dividimos entre 3
         x² + 9 x + 10 = 0   no hay dos números enteros que multiplicados den +10 y sumados o restados den +9  ( posiblemente haya error en los signos)
Por fórmula el resultado es
x₁ = - 0.65       x₂ = - 3.85

4.   x² - 10x - 24 = 0
  ( x - 12 ) ( x + 2) = 0
x - 12 = 0          x + 2 = 0
x₁ = + 12           x₂ = - 2

5.   2x² + 19 x + 12 = 0      primero dividimos entre 2
         x² + 9.5 x +6 = 0     Tampoco hay números enteros para factorizar
Por fórmula el resultado es :
x₁ = - 0.68       x₂ = - 8.82

6.   x² - 9x - 36 = 0
  ( x - 12 ) ( x + 3 ) = 0
x - 12 = 0         x + 3 = 0
x₁ = + 12         x₂ = - 3

7.     4 x² + 12 x - 40 = 0     dividimos entre 4
           x² + 3 x - 10 = 0
       ( x + 5 ) ( x - 2 ) = 0
x + 5 = 0        x - 2 = 0
x₁ = - 5          x₂  = + 2

8.    x² - 8 x = 0
   ( x ) ( x -8 ) = 0
x₁ = 0       x - 8 = 0
                 x₂ = + 8

9.   x² + 5 x - 4 = 0      tampoco se puede por factorización
Por fórmula las soluciones son
x₁ = - 5.7      x₂ = 0.7

10.   x² - 17 x - 30 = 0      no es posible por factorización
Por fórmula las soluciones son
x₁ = - 18.6       x₂ = + 1.61

En todos los casos necesarios se pasaron los términos que se encontraban en la parte derecha hacia la izquierda para igualar a cero.