Question

solucion del siguiente problema de matematica El editor de una revista mensual tiene costos de edición de 60.5¢ por ejemplar. El ingreso por ventas de distribución es de 70¢ por ejemplar, y los ingresos por publicidad del 15% sobre los ingresos obtenidos por ventas más allá de los 20,000 ejemplares. ¿Cuántos ejemplares deberá publicar y vender al mes para asegurar utilidades que sobrepasen los $4000?

Answer 1

 70x- 60.5x >4000; 
La consigna relacionada con el ingreso por publicidad no es necesario aplicarla al cálculo porque ya obtenemos los 4000 de ingresos con menos de 20000 ejemplares. 

9.5x>4000 
x> 4000/9.5 
x>421 

Corroboro con 422: 
70*422 - 60.5*422 >4000 
4009, que es > 4000, lo que corrobora que el cálculo es correcto. 

Hubieramos tenido necesidad de colocar la consigna de la publicidad sólo en dos casos: 
a) Que hubiéramos tenido obligación de vender más de 20000 ejemplares para llegar al ingreso mínimo; o: 
b) En caso de que hubiera existido una "penalización" por falta de ventas por debajo de 20000 ejemplares, cosa que no aparece en el problema.

Answer 2

Respuesta:

costos=0.605x

ingresos=0.70x+0.15(x-20000)*0.70=0.805x-2100

utilidad=I(x)-C(x)

para este problema U(x)>4000

I(x)-C(x) >4000

0.805x-2100-0.605x>4000

0.2x-2100>4000

x>6100/0.2

x>30500

por lo tanto deberá publicar y vender al mes mas de 30500 ejemplares para asegurar utilidades que sobrepasen los $4000

Explicación paso a paso: