Question

a Una fuerza en dirección x igual a F(x) = 4x + 3 N actúa sobre una partícula conforme un objeto se mueve en esa dirección desde el origen hasta x = 6 m. Encuentre el trabajo efectuado sobre el objeto por la fuerza.

b) La fuerza que actúa en una partícula es Fx = (3x3 – 25x +3) N donde x está en metros.
Encuentre el trabajo neto realizado por esta fuerza sobre la partícula conforme se traslada de x= 0 a x = 3 m.

Answer 1

El trabajo de una fuerza variable se determina mediante una integral.

T = ∫([F dx) entre a y b]

Supongo que sabes integrar.

Para este caso a = 0, b = 6

T = ∫(4 x + 3) dx = 2 x² + 3 x, entre 0 y 6

T = 2 . 6² + 3 . 6 = 90 J

Análogamente:

T = ∫(3 x³- 25 x + 3) dx = 3/4 x⁴ - 25/2 x² + 3 x

T = 3/4 . 3⁴ - 25/2 . 3² + 3 . 3 = - 42,75 J

Saludos