La siguiente tabla muestra el resultado de 375 entrevistas hechas durante una investigacion para evaluar la opinión de los residentes de cierta ciudad acerca de la legalización del aborto. Los datos están clasificados por área en donde se aplicó el resultado. área de la ciudad A favor(F) En contra(Q) Abstinencia(R) Total A 100 20 5 125 B 115 5 5 125 C 50 60 15 125 Total 265 85 25 375 Dar el valor de las siguientes operaciones entre conjuntos e interpretar el resultado según el contexto del problema: a ) n(A ∩ R). b) n(Q ∪ B). c) n(B). d ) n(Q). e ) n(A ∩ Q). R/ a)5 personas del área A de la ciudad se abstienen de opinar. c)250 personas de las 375 entrevistadas, viven en las áreas A ´o C.
Respuestas
área de la ciudad A favor(F) En contra(Q) Abstinencia(R) Total
A 100 20 5 125
B 115 5 5 125
C 50 60 15 125
Total 265 85 25 375
Dar el valor de las siguientes operaciones entre conjuntos e interpretar el resultado según el contexto del problema:
a ) n(A ∩ R).
La intersección del conjunto A con el conjunto R se interpreta como la cantidad de personas del área A que fueron entrevistadas que se abstuvieron.
El resultado es 5 (la cantidad de personas que se abstuvieron de opinar)
b) n(Q ∪ B).
La unión del conjunto Q y el conjunto B se interpreta como la cantidad de personas de la ciudad B que fueron entrevistadas o que se expresaron en contra.
Podrías aplicar una fórmula para la unión de conjuntos:
n(Q U B) = n(Q) + n(B) – n(A∩B) = 125 + 20 - 20 = 125
También puedes razonar y llegar al mismo resultado: es el mismo número de personas entrevistadas puesto que el conjunto que de personas que se expresaron en contra ya está contenido (es un subconjunto de B)
Resultado: 125 (el total de personas entrevistadas).
c) n(B).
Es el conjunto B. La cantidad de personas que se entrevistaron.de la ciudad B.
Resultado:
125 personas viven en la ciudad B.
Veo que el resultado que tienes escrito para la respuesta c) es la cantidad de personas que se entrevistaron de la ciudades A y C.
Por tanto, debe haberse copiado mal la pregunta. Porque esa respuesta es el complemento del conjunto B y n(B) es el conjunto B.
d ) n(Q).
Es la cantidad total de personas que se abstuvieron entre las tres ciudades = 125 + 125 + 125 = 375
Resultado: 375
e ) n(A ∩ Q).
La intersección del conjunto A con el conjunto Q se interpreta como la cantidad de personas de la ciudad A que fueron entrevistadas y que su opinión fue en contra.
El
resultado es 20 personas de la ciudad A estuvieron en contra