Question

El segundo término de una PG es 24 y el quinto es 81. Determine la sucesión y el décimo término.

Answer 1

Progresion geometrica:

an = a1*[r^(n - 1)]

Donde
an = Termino n

a1 = Primer termino

n = Lugar que ocupa el termino n

Para n = 2;  a2 = 24

24 = a1*[r^(2 - 1)]

24 = a1*[r^(1)]

24 = (a1)(r)

24/r = a1

Para n = 5;  a5 =81

81 = (24/r)*[r^(5 - 1)]

81 = (24/r)*[r^4] (Cancelo un r)

81 = 24*r³

(81/24) = r³

r = ∛(81/24)

r = 1.5

Razon = 1.5

a1 = 24/1.5 = 16

a1 = 16

Para n = 10; a10 = ?

a10 = (16)*[r^(10 - 1)]

a10 = (16)*[(1.5)^9]

a10 = 615.09375