para cercar un terreno de forma rectangular de 750 m2 de superficie, se han utilizado 110 m de malla de alambre. ¿cuál es el largo de este terreno, en metros? , alguien sabe
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2
Hola, para ayudarte de una mejor manera te hice una imagen, con el fin de que puedas entender el procedimiento para empezar a resolver el ejercicio, aquí solo realizaré las operaciones matemáticas hasta llegar al resultado que se requiere.
X = X Entonces
![\frac{110-2y}{2} = \frac{750}{y} \\ 110 - 2y = \frac{750}{y} . 2 \\ 110-2y = \frac{1500}{y} \\ y(110-2y) = 1500 \\ 110y-2y^{2} = 1500 \\ 2(55y-y^{2} ) = 1500 \\ 55y -y^{2} = \frac{1500}{2} \\ 55y - y ^{2} = 750 \\ y^{2} -55y = -750 \\ y^{2} -55y + 756,25 = -750 + 756,25 \\ (y - 27,5)^{2} = 6,25 \\ y - 27,5 = \sqrt{6,25} \\ y - 27,5 = 2,5 \\ y= 2,5 + 27,5 \\ Y = 30 m \frac{110-2y}{2} = \frac{750}{y} \\ 110 - 2y = \frac{750}{y} . 2 \\ 110-2y = \frac{1500}{y} \\ y(110-2y) = 1500 \\ 110y-2y^{2} = 1500 \\ 2(55y-y^{2} ) = 1500 \\ 55y -y^{2} = \frac{1500}{2} \\ 55y - y ^{2} = 750 \\ y^{2} -55y = -750 \\ y^{2} -55y + 756,25 = -750 + 756,25 \\ (y - 27,5)^{2} = 6,25 \\ y - 27,5 = \sqrt{6,25} \\ y - 27,5 = 2,5 \\ y= 2,5 + 27,5 \\ Y = 30 m](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B110-2y%7D%7B2%7D+%3D++%5Cfrac%7B750%7D%7By%7D+++%5C%5C+110+-+2y+%3D++%5Cfrac%7B750%7D%7By%7D+.+2++%5C%5C+110-2y+%3D++%5Cfrac%7B1500%7D%7By%7D++%5C%5C+y%28110-2y%29+%3D+1500++%5C%5C+110y-2y%5E%7B2%7D+%3D+1500++%5C%5C+2%2855y-y%5E%7B2%7D+%29+%3D+1500+%5C%5C+55y+-y%5E%7B2%7D+%3D+++%5Cfrac%7B1500%7D%7B2%7D++%5C%5C+55y+-+y+%5E%7B2%7D+%3D+750+%5C%5C+y%5E%7B2%7D+-55y+%3D+-750++%5C%5C+y%5E%7B2%7D+-55y+%2B+756%2C25+%3D+-750+%2B+756%2C25++%5C%5C++%28y+-+27%2C5%29%5E%7B2%7D+%3D+6%2C25++%5C%5C+y+-+27%2C5+%3D++%5Csqrt%7B6%2C25%7D++%5C%5C+y+-+27%2C5+%3D+2%2C5++%5C%5C+y%3D+2%2C5+%2B+27%2C5++%5C%5C+Y+%3D+30+m+)
Espero haberte ayudado.
Los métodos que usé para encontrar el valor de "Y"(Largo del terreno) fueron: Despejes, factorización por factor común y completación de cuadrado.
X = X Entonces
Espero haberte ayudado.
Los métodos que usé para encontrar el valor de "Y"(Largo del terreno) fueron: Despejes, factorización por factor común y completación de cuadrado.
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