Question

Hola.. quiero salir de una duda ..
estaba buscando ecuaciones cuadraticas completas para practicar para mi examen. encontre esta ecuacion x2 + (7 − x)2 = 25, entiendo todo el procedimiento menos algo.. de donde sale el -14x ¿?
les dejo el procedimiento para que lo vean. (solo es para simplificar.9
x2 + (7 − x)2 = 25

x2 + 49 − 14x + x2 = 25 ( de donde sale este -14x)

2x2 − 14x + 24 = 0

x2 − 7x + 12 = 0

ayuda porfa. tengo examen

Answer 1

X² + (7 - X)² = 25

Al desarrollar: (a - b)² = Primer termino al cuadrado: a² - 2 veces el primero por el segundo: -2ab + el segundo termino al cuadrado b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(7 - X)² = 49 - 14X + X²

X² + (7 − X)² = 25

X² + 49 - 14X + X² = 25

2X² - 14X + 49 - 25 = 0

2X² - 14X + 24 = 0

Donde: a = 2; b = -14; c = 24

$X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$X=\frac{-(-14)\pm \sqrt{(-14)^2-4(2)(24)}}{2(2)}$

$X=\frac{14\pm \sqrt{196-192}}{4}$

$X=\frac{14\pm \sqrt{4}}{4}$

$X=\frac{14\pm \ 2}{4}$

X1 = [14 + 2]/4 = 16/4 = 4

X2 = [14 - 2]/4 = 12/4 = 3

X1 = 4

X2 = 3