Question

Efectuar las operaciones indicadas en cada caso

a. 3x2(10x4+8x2-x+3)
b. -2x2(5x5-4x2+x-3)
c. (2a4-3a2+5)-a(2a3+2a-1).
d. (3x+1)(2x-3)-6x(x2+2)
e. (2x2-3xy+y2)(x2+2xy-y2)
f. (x-3y)(x2-3xy+y2)

Answer 1

a)3x²(10x⁴+8x²-x+3)

Propiedad distributiva: 

3x².10x⁴ + 3x².8x²-3x².x+3.3x²

30x⁶+24x⁴-3x³+9x²

Rpta:  30x⁶+24x⁴-3x³+9x²

b. -2x²(5x⁵-4x²+x-3) 
 
    Propiedad distributiva 

-2x².5x⁵-4x².-2x²+x.-2x²-3.-2x²
 
  -10x⁷+8x⁴-2x³+6x² 

Rpta:   -10x⁷+8x⁴-2x³+6x² 

c. (2a⁴-3a²+5)-a(2a³+2a-1). 
 
    2a⁴-3a²+5 -2a⁴+2a²+a
   
          -3a²+2a²+5+a
 
                -a²+a+5  (-)
               a²-a-5 

Rpta: a²-a-5

d. (3x+1)(2x-3)-6x(x²+2) 
     
3x.2x-3x.3+2x-3 - 6x.x²+6x.2

6x²-9x+2x-3 - 6x³+12x

6x²-7x-3-6x³+12x

-6x³+6x²+5x-3 (-)

6x³-6x²-5x+3

Rpta: 6x³-6x²-5x+3
             
 e. (2x²-3xy+y²)(x²+2xy-y²)

      2x⁴+4x³y-2x²y²-3x³y-6x²y²+3xy³+y²x²+2xy³-y⁴

      2x⁴+4x³y-3x³y-2x²y²-6x²y²+x²y²+3xy³+2xy³-y⁴

      2x⁴+x³y-7x²y²+5xy³-y⁴


Rpta: 2x⁴+x³y-7x²y²+5xy³-y⁴

f. (x-3y)(x²-3xy+y²)
 
x³-3x²y+y²x-3yx²+9xy²-3y³

x³-6x²y²+10xy²-3y³

Rpta: x³-6x²y²+10xy²-3y³