f(x) = -x^(2)-1
Obtén el dominio y codominio de la siguiente función.
(Con procedimiento y explicación por favor)
Tengo una duda, el Dominio es x ∈ R, pero, ¿Cómo puedo llegar a saber por qué?
La función cuadrática es de la forma f(x) = ax² + bx + c, donde a, b y c son números reales. a es diferente de cero. Se observa que en ese trinomio no hay radicales, no hay expresiones racionales, no hay logaritmos , ni ninguna otra expresión que restrinja los valores que puede tomar la variable x. Por tanto, x puede tomar cualquier valor real. Es decir, el dominio de la función cuadrática es todo el conjunto R de los números reales.
El dominio de una función cuadrática es (-∞ , ∞). Es decir, x ∈ R
Albita, otra duda, ¿por qué es a = -1, b = 0 y c = -1?
¿Cómo puedo resolverlo?
La función cuadrática es de la forma f(x) = ax² + bx + c, donde a, b y c son números reales, a es diferente de cero. Como y = f (x) = -x² - 1 , entonces a = -1, b = 0 y c = -1
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Respuesta: Dominio: (-∞ , ∞)
Rango : (-∞, -1]
Explicación paso a paso: El dominio de las funciones cuadráticas siempre es el conjunto de los números reales.
Para determinar el rango, se calcula el vértice de la parábola correspondiente:
y = f (x) = -x² - 1, aquí a = -1 , b = 0 y c = -1 .
Las coordenadas del vértice son V (X , Y).
X = -b / 2a = 0 / 2a = 0
Y = f(0) = -0² - 1 = 0 - 1 = -1
Por tanto, el vertice es V(0, -1).
Entonces, el rango de la función es el intervalo (-∞, -1]
Entonces, ¿Cómo llegué al resultado que el Dominio era, (-∞ , ∞), era ese?
Si
Okey, pero ahora con el procedimiento, por qué a = -1, b = 0 y c = -1?
¿Cómo se llega a eso?
¿Cómo se resuelve?
La función cuadrática es de la forma f(x) = ax² + bx + c, donde a, b y c son números reales, a es diferente de cero. Como y = f (x) = -x² - 1 , entonces a = -1, b = 0 y c = -1
Sí, pero, por qué "a" tomó -1, de donde tomó -1?
y, por qué es -0²?
Tienes que comparar la ecuación f(x) = ax² + bx + c con la ecuación f(x) = -1x² + 0x + (-1)
Al comparar término a término las ecuaciones, se llega a que a =-1, b=0 y c=-1
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