1. ¿Reconocemos cuáles son las incógnitas en la situación? Las escribimos
2. ¿Reconocemos cuáles son las incógnitas en la situación? Las escribimos
3. Explicamos lo que comprendemos de la expresión “de las 168 000 viviendas, el 95 % accedería a dicho
beneficio”
4. ¿Cómo representamos algebraicamente la expresión “1/5 de viviendas del área urbana más el doble del
área rural equivale a 89 376”.
5. ¿Qué nos pide averiguar?
Respuestas
La diferencia entre las viviendas del área urbana y las del área rural que tienen acceso al alumbrado es de 95760 viviendas.
Explicación paso a paso:
1. Los datos de la situación son:
Cantidad de viviendas en el área urbana y en el área rural.
Porcentaje de viviendas atendidas por el alumbrado eléctrico.
Estos datos permiten relacionar el total de viviendas con acceso al servicio y proyectar a futuro.
2. Para conocer el número de viviendas que acceden al alumbrado eléctrico vamos a construir un sistema de ecuaciones lineales.
Las incógnitas del sistema serían:
x número de viviendas del área urbana que acceden al alumbrado
y número de viviendas del área rural que acceden al alumbrado
3. Antes de plantear el sistema necesitamos conocer el total de viviendas atendidas, el cual es un porcentaje o fracción del total expresado en términos relativos a una base a 100, que vamos a obtener por una regla de tres simple
Si el 100% de las viviendas son --------------- 168000
el 95% de las viviendas serán --------------- x
x = [(168000)(95)]/(100) = 159600 viviendas con acceso al alumbrado
4. El sistema se plantea en términos de expresiones algebraicas donde las incógnitas se multiplican por coeficientes o constantes de proporcionalidad de acuerdo a lo indicado en el enunciado:
x + y = 159600
(1/5)x + 2y = 89376
5. Nos piden la diferencia en la cantidad de viviendas atendidas y el porcentaje que representan las viviendas del área rural.
Resolvemos el sistema aplicando el método de reducción, multiplicando la segunda ecuación por -5 y sumando las ecuaciones
x + y = 159600
-x - 10y = -446880
-9y = -287280 ⇒ y = 31920
El valor de y se sustituye en la primera ecuación y se obtiene
x + (31920) = 159600 ⇒ x = 127680
127680 viviendas del área urbana y 31920 viviendas del área rural acceden al servicio de alumbrado eléctrico.
Diferencia = 127680 - 31920 = 95760
La diferencia entre las viviendas del área urbana y las del área rural que tienen acceso al alumbrado es de 95760 viviendas.
El porcentaje que representan las viviendas del área rural del total atendidas es
Si 159600 viviendas con acceso al alumbrado --------------- 100%
31920 viviendas del área rural con acceso son --------------- x%
x = [(31920)(100)]/(159600) = 20%
Las viviendas del área rural con acceso al alumbrado eléctrico representan el 20% del total de las viviendas con acceso al servicio.