Question

el producto de dos números es 36 y la diferencia es 5. hallar los números.....................ayudaaaaa xfvr​

Answer 1

Respuesta:

9 y 4

Explicación paso a paso:

Producto

4x9=36

Diferencia

9-4=5

Answer 2

Respuesta:

X₁ = 16,145    y   Y₁ = 11,145

X₂ = 21,145   y   Y₂ = 16,145  

Explicación paso a paso:

Sean X, Y los números considerados.

Si su producto es 36, se representa por:

X . Y = 36

Si la diferencia es 5, la expresión que los representa es:

X - Y = 5

Resulta un sistema de ecuaciones con dos incógnitas:

X . Y = 36    ( ecuación 1)

X - Y =  5    (ecuación 2)

Uso el sistema de sustitución para resolverlo. Para ello despejo X en la ecuación 2 y se obtiene:

X = Y + 5

Ahora reemplazo el valor de X en la primera ecuación:

X . Y = 36

(Y + 5) . Y = 36

Y² + 5Y = 36

Y² + 5Y - 36 = 0. Resulta una ecuación de 2do grado ( a= 1, b = 5, c = - 36)

y para resolverla uso la fórmula:

Y = - b ± √b² - 4.a.c       =  - 5 ± √ 5² - 4 . 1 . 5. (-36)

                  2.a                                       2. 1

Y =    -5 ± √ 25+ 720       =    - 5 ± √ 745    =    - 5 ± 27,29

                   2                                  2                        2

   Y₁   =  - 5  + 27,29    =  22,29   = 11,145         Y₁ = 11,145

                      2                     2

 Y₂   =  - 5  - 27,29    =  - 32,29   = - 16,145       Y₂ = 16,145

                      2                    2

Ahora debo buscar los valores para X₁ y X₂ reemplazando los valores obtenidos para las Y en la ecuación X = Y + 5.

Para Y₁ = 11,145 entonces X₁ = 11,145 + 5 = 16,145, por tanto:    X₁ = 16,145  

Para Y₂ = 16,145 entonces X₂ = 16,145 + 5 = 21,145, por lo que X₂ = 21,145