unempresario artistico estima que el ingreso al espectaculo proximo a efectuarse en función del precio x En Pesos asta dado por la función F(x) = -4x²+ 960x cuál es el precio que maximisa el ingreso?
Respuestas
Analizando el ingreso asociado con un empresario artístico, tenemos que el precio que maximiza el ingreso es de 120 pesos.
¿Cómo calcular el precio que maximiza el ingreso?
En el contexto de la pregunta, simplemente debemos emplear teoría de la derivada, para ello debemos derivar la expresión que relaciona el precio y el ingreso y obtener el punto máximo.
Resolución del problema
Inicialmente, tenemos la siguiente función:
F(x) = -4x²+ 960x
Notemos que la función representa una parábola cóncava (el término cuadrático tiene un coeficiente negativo), por ende, la misma cuenta con un punto máximo, hallamos este punto aplicando teoría de la derivada:
F(x) = -4x² + 960x
F'(x) = -8x + 960 = 0
-8x + 960 = 0
x = 960/8
x = 120
Por tanto, el precio que maximiza el ingreso es 120 pesos.
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