Question

cuantos lados tiene aquel poligono convexo en el cual la suma de los angulos interiores es 5 veces la suma de las medidas de los angulos exteriores

Answer 1

La fórmula para calcular la medida de la suma de los ángulos de un polígono es $X= (n-2)*180$ donde n es el número de lados. Respecto a los ángulos externos sabemos que cada uno corresponde a la resta de 360 menos el ángulo externo por lo tanto la fórmula quedaría $x=360n-(n-2)*180$. Ahora podemos igualar sabiendo que la suma de los ángulos interiores es cinco veces la suma de los ángulos exteriores. Queda la siguiente ecuación:

$360n-(n-2)*180=5[(n-2)*180] \\ 360n-180n+360=900n-1800 \\ -720n=-2160 \\ n=3$

SOLUCIÓN: Es un triángulo ya que tiene tres lados.

Answer 2

Respuesta:

es un triángulo

Explicación paso a paso:

facil es fácil para el que lo sabe xd