Question

La suma de los 10 términos de una progresión aritmética creciente es 60, la diferencia de los extremos es 18, halla el término 10.

Answer 1

Ya... primero, la suma de los 10 términos es 60.
El primer término es $x_{1}$, el segundo es $x_{2}$, y así, hasta llegar a $x_{10}$
Te están diciendo que $x_{10}$ - $x_{1}$ = 18
Y como entre esos términos hay 9 términos, entonces la progresión va de 2 en 2, ya que
18/9 = 2

Luego, sabemos la suma de los 10 términos es 60, y sabemos va de 2 en 2.
Entonces, la suma de los 10 términos se puede escribir como $x_{1}$ + $x_{1}$ +2 + $x_{1}$ + 4 ... hasta llegar al décimo término.
Se puede resumir
$10x_{1} + 2 *1 + 2*2 + 2*3 +... +2*9$ = 60
Eso es lo mismo que 
$10x_{1}$ + 90 = 60
Despejas
$10x_{1}$ = 60 - 90
$10x_{1}$ = -30
$x_{1}$ = -3

Entonces, el primer término $x_{1}$ = -3
Luego, - 3 + $x_{10}$ = 18
$x_{10}$  = 15

15 es el número que corresponde al décimo término.