Respuestas
En un vivero, se compro 2 árboles de naranja y 4 de mandarina por $22 y luego en otro vivero se compró 3 árboles de naranja y 1 de mandarina por $13 . A partir de lo anterior, responde: A. ¿cuál es el precio de un árbol de naranja y uno de mandarina?
B. Se compran 5 árboles de naranja y 2 de mandarina, por los que se pagan $32 en total si el precio de cada árbol de naranja es de $4, ¿cuál es el precio de un árbol de mandarina?
C. En el vivero se presentó la oferta que por la compra de dos árboles de naranja se regala 1 árbol de limón lo que se representa por y = x/2 donde "x" es la cantidad de árboles de naranja y "y" la cantidad de árboles de limón regalados. Si al final de la semana se vendieron 20 árboles de naranja ¿cuántos árboles de limón se regalaron?
Respuesta A) $3 vale 1 árbol de naranja y $4 1 árbol de mandarina✔️
Respuesta B) $6 es el precio de un árbol de mandarina✔️
Respuesta C) 10 árboles de limón se regalaron.
Explicación paso a paso:
A)
Vamos a llamar N y M al precio de los árboles de naranja y de mandarina respectivamente.
Nos dicen que se compro 2 árboles de naranja y 4 de mandarina por $22
Expresando esto algebraicamente tenemos:
2N + 4M = $22 } Ecuación 1
Nos dicen que se compró 3 árboles de naranja y 1 de mandarina por $13
Expresando esto algebraicamente tenemos:
3N + M = $13 } Ecuación 2
Vamos a resolver este sistema por el método de sustitución.
Primero despejamos una variable de una ecuación, por ejemplo en la ecuación 2 despejamos la M
M = $13 - 3N } Ecuación 2
Luego sustituimos esta variable en la otra ecuación:
2N + 4M = $22 } Ecuación 1
2N + 4($13 - 3N) = $22
Operando tenemos:
2N + $52 - 12N = $22
Agrupamos términos:
2N - 12N = $22 - $52
-10N = -$30
N = -$30/-10 = $3 , ya sabemos el precio del árbol de naranja
Sustituyendo este valor de N en la ecuación 2, hallamos el valor de M
M = $13 - 3N } Ecuación 2
M = $13 - 3($3)
M = $13 - $9 = $4 , ya sabemos el precio del árbol de mandarina
Respuesta A) $3 vale 1 árbol de naranja y $4 1 árbol de mandarina✔️
Verificar A:
Comprobamos que esta solución cumple las dos condiciones enunciadas:
"Se compró 2 árboles de naranja y 4 de mandarina por $22"
2 árboles de naranja cuestan : 2($3) = $6
4 árboles de mandarina cuestan 4($4) = $16
Total: $6 + $16 = $22✔️comprobado
"Se compró 3 árboles de naranja y 1 de mandarina por $13"
3 árboles de naranja cuestan : 3($3) = $9
1 árboles de mandarina cuestan 1($4) = $4
Total: $9 + $4 = $13✔️comprobado
B)
Vamos a llamar N y M al precio de los árboles de naranja y de mandarina respectivamente.
Nos dicen que se compran 5 árboles de naranja y 2 de mandarina por $32
Expresando esto algebraicamente tenemos:
5N + 2M = $32 } Ecuación 1
En esta ecuación sustituimos el valor de N = $4, tenemos:
5($4) + 2M = $32
$20 + 2M = $32
2M = $32 - $20 = $12
M = $12/2 = $6 , ya sabemos el valor de 1 árbol de mandarina.
Respuesta B) $6 es el precio de un árbol de mandarina✔️
Verificar B:
Comprobamos que esta solución cumple la condición enunciada:
"Se compran 5 árboles de naranja y 2 de mandarina por $32"
5 árboles de naranja cuestan : 5($4) = $20
2 árboles de mandarina cuestan: 2($6) = $12
Total = $20 + $12 = $32✔️comprobado
C)
En la ecuación que nos proporcionan nos piden el valor de y
Sustituimos el valor de x = 20 en la ecuación:
y = x/2 = 20/2 = 10 , árboles de limón que se regalaron
Respuesta C) 10 árboles de limón se regalaron.