Question

Lanzamos un proyectil desde el suelo con una velocidad de 90 m/s un angulo de 80⁰calcular el vector velocidad y posición del proyectil a los 7 segundos

Answer 1

Respuesta:

Formulas a utilizar:

v= \sqrt{(vx) ^{2} + (vy)^2 }v=

(vx)

2

+(vy)

2

\begin{gathered}vx=vox \\ vy=voy+gt \\ voy=vo*sen \alpha \end{gathered}

vx=vox

vy=voy+gt

voy=vo∗senα

vox=vo*cos \alphavox=vo∗cosα

x = vox*tx=vox∗t

Operamos

voxvox

\begin{gathered}vox=vo*cos \alpha \\ vox=100m/s * cos45 \\ vox=100m/s * 0.7 \\ vox=70.71m/s\end{gathered}

vox=vo∗cosα

vox=100m/s∗cos45

vox=100m/s∗0.7

vox=70.71m/s

Ya sabemos que vx=70.71m/svx=70.71m/s

Operamos

\begin{gathered}voy = vo * sen \alpha \\ voy=100m/s *0.70 \\ voy=70.71m/s\end{gathered}

voy=vo∗senα

voy=100m/s∗0.70

voy=70.71m/s

Operamos

\begin{gathered}vy=voy+gt \\ vy=70.71m/s + 9.8m/s^2 * 14.43s \\ vy=70.71m/s+141.42m/s \\ vy=212.13m/s\end{gathered}

vy=voy+gt

vy=70.71m/s+9.8m/s

2

∗14.43s

vy=70.71m/s+141.42m/s

vy=212.13m/s

Para sacar el vector de velocidad resultante

\begin{gathered}v =\sqrt{(vx)^2+(vy)^2} \\ v=\sqrt{4999.90+4999.90} \\ v=\sqrt{9999.8} \\ v=99.99 m/s\end{gathered}

v=

(vx)

2

+(vy)

2

v=

4999.90+4999.90

v=

9999.8

v=99.99m/s

Posicion a los 3s

\begin{gathered}x=vox*t \\ x=70.71m/s * 3 \\ x=212.13m\end{gathered}

x=vox∗t

x=70.71m/s∗3

x=212.13m

Posicion a los 8s

\begin{gathered}x=vox*t \\ x=70.71m/s * 8 \\ x=565.68m\end{gathered}

x=vox∗t

x=70.71m/s∗8

x=565.68m