Question

por favor ayuda con esto 3 elevado ala 2 + 4 elevado ala 3 x 5 elevado ala 3

Answer 1

hola! quisiera saber como se resuelve esta cuatrinomio cubo perfecto.. y3+3y2+3y+1 (la primera y esta elevada al cudo y la segunada y al cuadrado,, gracias

Hola mauricio.

y3 + 3y2 + 3y + 1 = (y + 1)3

y 1
3.y2.1 3.y.12
3y2 3y


En ese polinomio hay dos "cubos" (potencias terceras). Uno es, evidentemente, y3. Y el otro es 1, ya que 13 = 1. Es decir, hay dos términos que son igual a "algo elevado a la tercera". y3 es igual a "y elevado a la tercera"; y 1 es "1 elevado a la tercera". Otro ejemplo en donde quizás se note más: 8 es igual a 23, entonces 8 es un cubo, porque es igual a "algo elevado a la tercera", es igual a "2 elevado a la tercera": 23. A esos "algo" se les llama "bases" (¿qué son las "bases"?). En este ejercicio las bases son: "y" y "1". Luego, hay que verificar que los otros dos términos son igual a: "El triple producto de una de las bases elevada al cuadrado, por la otra base". En general, si llamo a y b a las bases, esos términos tienen que ser igual a:

3.a2.b y

3.a.b2

Como las bases son "y" y "1", lo que se tiene que verificar es que esos otros dos términos que tiene el polinomio ("3y2" y "3y") sean iguales a:

3.y2.1 y

3.y.1

Así que veamos:

3.y2.1 = 3.1.y2 = 3y2 Bien

3.y.12 = 3.y.1 = 3.1.y = 3y Bien