Calcular el área de un rectángulo en cm^2, si su perímetro mide 138 cm, donde la base del rectángulo mide 4x-5 y la altura mide 3x+4. *Calcular el área de un rectángulo en cm^2, si su perímetro mide 138 cm, donde la base del rectángulo mide 4x-5 y la altura mide 3x+4. *
Respuestas
Respuesta:
El área es 1190cm^2
Explicación paso a paso:
3x + 4 + 3x + 4 + 4x - 5 + 4x - 5 = 138cm
3x + 3x + 4x + 4x = 138 - 4 - 4 + 5 + 5
6x + 4x + 4x = 134 - 4 + 5 + 5
10x + 4x = 130 + 5 + 5
14x = 135 + 5
14x = 140
x = 140/14
x = 10cm
Entonces para calcular el área es base por altura:
(4x - 5) * (3x + 4)
4(10) - 5 * 3(10) + 4 Remplaza valores.
40 - 5 * 30 + 4
35cm * 34cm
1190
Respuesta:
El área del rectángulo es: 1190 cm²
⭐Explicación paso a paso:
El perímetro es igual a la suma de todos los lados de una figura, para un rectángulo es:
Perímetro = 2 · (base + altura)
Conocemos que el perímetro es de 138 cm y:
Base: 4x - 5
Altura: 3x + 4
Sustituyendo:
138 = 2 · [(4x - 5) + (3x + 4)]
Vamos a hallar el valor de "x":
138/2 = (4x - 5) + (3x + 4)
69 = 7x - 1
69 + 1 = 7x
70 = 7x
x = 70/7
x = 10
Ahora podemos saber cuántos centímetros miden cada lado:
Base: (4 · 10 - 5) cm = (40 - 5) cm = 35 cm
Altura: (3 · 10 + 4) cm = (30 + 4) cm = 34 cm
El área es igual a la multiplicación de la base por la altura:
Área = (35 · 34) cm²
Área = 1190 cm²
Explicación paso a paso: