Question

Mariano y Sebastian viajan en autos diferentes a San Luis y parten del mismo punto. Mariano sale a las 8hs y recorre los primeros 300km a una velocidad constante de 100km/h y luego para durante media hora y sigue hasta llegar a destino con una velocidad constante de 80km/h para ese segundo tramo de 400km. En cambio, Sebastian hace todo el recorrido sin parar a una velocidad constante de 112km/h, pero salio a las 9.30h
a) A que hora llega a destino mariano?
b) Y sebastian?
c) A que hora se encuentran en la ruta?
d) A que distancia del punto de partida se encuentran?

Answer 1

Calculamos a qué hora reanuda Mariano su viaje, a 300 km del punto de partida. Según el enunciado parte a las 11,5, horas.

Su posición a partir de ese instante es:

Xm = 300 km + 80 km/h (t - 11,5 h)

La posición de Sebastián es

Xb = 112 km/h (t - 9,5 h)

a) 700 = 300 + 80 t - 920; t = 16,5 horas (hora reloj) = 16 horas 30 min

b) 700 = 112 (t - 9,5) = 112 t - 1064; t = 15,75 horas = 15 horas 45 min

c) se encuentran cuando sus posiciones son iguales.

300 + 80 (t - 11,5) = 112 (t - 9,5)

300 + 80 t - 920 = 112 t - 1064;

32 t = 144; t = 13,875 horas = 13 horas 52 min 30 segundos

d) Xm = 300 + 80 (13,875 - 11,5) = 490 km

Verificamos: Xs = 112 (13,875 - 9,5) = 490 km

Saludos Herminio