encuentra 3 numeros consecutivos impares cuya suma de sus cuadrados sea 83
con procedimiento porfa
Respuestas
(2 n + 1)² + (2 n + 3)² + (2 n + 5)² = 83; quitamos paréntesis:
12 n² + 36 n + 35 = 83; o bien
12 n² + 36 n - 48 = 0
Es una ecuación de segundo grado en n; sus raíces son:
n = 1, n = - 4
Luego los números son 3, 5, 7
Como no se restringe a números positivos, también es una solución el conjunto: - 7. - 5, - 3
Saludos Herminio
Los números son 3, 5, 7 o los opuestos de estos mismos
Los números naturales: son los números que se utilizan para contar como 1, 2, 3, 4, 5,.... hasta el infinito.
Los números pares: son números que se pueden dividir entre dos, es decir, un número "a" es par si a/2 es entero
Los números impares: son números que no se pueden dividir entre dos, es decir, un número "a" es impar si a/2 no es entero
Cuando decimos que dos números son impares consecutivos: es por que son dos enteros o naturales impares consecutivos, por lo tanto si el mas pequeño o menor es "a" el siguiente es a + 2 y el otro a + 4, entonces:
La suma de sus cuadrados sea 83
a² + (a + 2)² + (a + 4)² = 83
a² + a² + 4a + 4 + a² + 8a + 16 = 83
3a² + 12a + 20 = 83
3a² + 12a - 63 = 0
Las dos raíces son: a = -7 y a = 3
Si tomamos el positivo: los otros dos son: 3, 5, 7 y si totamos -7 los otros dos son -5 y - 3
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