Respuestas
Respuesta:
x=30°
Explicación paso a paso:
Por fa mira la imagen adjunta para que te guíes con la explicación:
Se trata de aplicar dos teoremas, comúnmente conocidos como el "boomerang" y el "pescado". En la imagen, te separé la figura en dos partes, una de color naranja, para el teorema del boomerang; y otra de color verde para el teorema del pescado.
Según el Teorema del Boomerang, (figura naranja), el ángulo de 130° es igual a la suma de los ángulos internos, que son a, b, x (o sea alpha, beta y equis). Entonces planteamos:
130°=a+b+x Ecuación 1
Según el Teorema del Pescado, (figura verde) la suma de los ángulos internos 70° y 130° es igual a la suma de los ángulos externos, los cuales el ejercicio nos dice que son 2a y 2b. Entonces planteamos:
70°+130°=2a+2b
Operamos y tenemos: 200°=2a+2b
Simplificamos, sacando mitad a cada término:
100°=a+b Ecuación 2
Entonces, en la ecuación 1 reemplazamos a+b por 100:
130°=100+x
Despejamos x
x=130-100
x=30°
La respuesta es la opción e) 30°
