Question

¿Con qué velocidad debe ser lanzada verticalmente hacia arriba una pelota para alcanzar una altura máxima de 15,3 m? ¿Cuánto tiempo estará en el aire?

Answer 1

Velocidad Inicial = Vo = ?

Hmax = 15.3 m

g =-9.8 m/s² (Porque la gravedad se opone al movimiento ya que se lanza hacia arriba)

Al llegar a la altura maxima la velocidad es igual 0

Vf = 0

Usamos la siguiente ecuacion:

Vf² = Vo² + 2gH

0 = Vo² + 2(-9.8 m/s²)(15.3 m)

-Vo² = -299.88 m²/s² (Cancelo el signo "-" en ambos lados de la igualdad)

Vo² = 299.88 m²/s²

Vo = √(299.88 m²/s²)

Vo = 17.317 m/s

La velocidad Inicial es de 17.317 m/s

Ahora Uso:

Vf = Vo + gt

Vf = 0;  V0 = 17.317 m/s;  g = -9.8 m/s;  t = ?

0 = (17.317 m/s) - 9.8t(m/s²)

9.8t(m/s²) = 17.317 m/s

t = [17.317 m/s]/[9.8 m/s²]

t = 1.767 s

Pero 1.767 segundos seria el tiempo para alcanzar la altura maxima, para saber el tiempo que dura en el aire seria 2(1.767 seg) ya que el  tiempo de subida es igual al tiempo de Bajada

T = 2(1.767 seg) = 3.534 seg

Rta: Velocidad Inicial = 17.317 m/s

Tiempo que esta en el aire = 3.534 seg