Question

El perímetro de un rectángulo es 64cm y la diferencia entre las medidas de la base y la altura es 6cm. Calcula las dimensiones de dicho rectángulo.

Answer 1

SEA:
b: Lo que mide la base.
h: Lo que mide la altura.
El perímetro del rectángulo es de 64 cm.
RESOLVIENDO:
El perímetro de un rectángulo es igual a dos veces la base más dos veces la altura, osea P = 2b + 2h, entonces:

2b + 2h = 64 ===> Ecuación 1
b - h = 6 ===> Ecuación 2

Despejamos la b en la ecuación 2 y reemplazamos en la ecuación 1:
b = 6 + h
Entonces:
2(6 + h) + 2h = 64
12 + 2h + 2h = 64
4h = 64 - 12
4h = 52
$h= \frac{52}{4}$
h = 13 cm. ===> Lo que mide la altura. RESPUESTA
b = 6 + 13
b = 19 cm. ===> Lo que mide la base. RESPUESTA
COMPROBACIÓN:
2(19) + 2(13) = 64
38 + 26 = 64
64 = 64
MUCHA SUERTE...!!!

Answer 2

Respuesta:

altura = 19 cms

base = 13 cms

Explicación paso a paso:

2a + 2b = 64 ......... (1)

a = 6+b ...................(2)

Sustituyendo valores de la (2) en la (1):

2*(6+b) + 2b = 64

12+2b + 2b = 64

4b + 12 = 64

4b = 52

b = 13cm (base)

De la (2):

a = 6+b

a = 6+13

a = 19cm (altura)

de la (1):

2*13 + 2*19 = 64

26 + 38 = 64 comprobado

Por tanto:

altura = 19 cms

base = 13 cms