Question

Una corriente de agua se mueve en una tubería cuya sección transversal tiene área de 4 cm2, con velocidad de 5 m/s. La tubería desciende gradualmente 10 metros, aumentando el área de su sección transversal a 8cm2. Calculen: a) La velocidad del agua en el nivel más bajo. b) La presión en la sección inferior del tubo, si la presión en la sección de arriba es de 1.5 X 105 Pa.

Answer 1

1) Utilizando la ecuación de continuidad de los fluidos, tenemos:


A1*v1 = A2*v2


A1,A2 : área de las secciones transversales 1 y 2 respectivamente (4 cm^2 y 8cm^2).


v1,v2: velocidades del fluido para las secciones 1 y 2 respectivamente (5 m/s y ?)


Despejando v2 de la ecuación de continuidad de fluido:


v2 = (A1)*(v1) / (A2)


v2 = (0,04 m^2)*(5 m/s) / (0,08 m^2)


v2 = 2,5 m/s  (velocidad en la parte de nivel bajo)


2) Usando la ecuación de Bernoulli para el cálculo de la presión en el nivel inferior, tenemos:


P1 + (1/2)(ρ)*(v1^2) + (ρ)*(g)*(y1) = P2 + (1/2)*(ρ)*(v2^2) + (ρ)(g)(y2)


Establecemos que el subíndice 1 es para la parte alta (sección de arriba) y el subíndice 2 es para la parte baja (sección de abajo).


La altura de la parte baja es considerada el nivel de referencia, por lo tanto,


y2 = 0 m


La densidad ρ del agua está establecida en 1*10^3 kg/m^3


Sustituyendo valores:


(1,5*10^5 Pa) + (1/2)*(1*10^3 kg/m^3)(5 m/s)^2 + (1*10^3 kg/m^3)(9,8 m/s^2)(10 m) = P2 + (1/2)*(1*10^3 kg/m^3)*(2,5 m/s)^2


(1,5*10^5 Pa) + 12500 + 98000 = P2 + 3125


Despejando P2:


P2 = (1,5*10^5 Pa) + (12500) + (98000) - (3125)


P2 = 257375 Pa


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