Question

El perímetro del cuadrado más grande de la figura adjunta mide 16 y el perímetro

del cuadrado más pequeño mide 4. Si los cuatro trapecios de la figura son

congruentes, ¿cuál es el área de cada uno de ellos?

A)2/3
B) 3
C)9/2
D)15/4

Answer 1

El área de cada uno de los trapecios es igual a 15/4 U². Opción D

Calculamos el área del cuadrado más grande: el perímetro es 4 veces su lado y el área es el cuadrado de su lado

P = 4l = 16 U

l = 16U/4 = 4 U

Entonces el área es: (4U)² = 16 U²

Luego de forma análoga calculamos el área del cuadrado más pequeño:

P = 4l = 4 U

l = 4 U/4 = 1

A = (1U)² = 1 U²

El área de los cuatros trapecios es:

16 U² - 1 U² = 15 U²

Luego somo son congruentes tienen la misma área entonces el área de cada uno es:

15 U²/4 = 15/4 U². Opción D