Question

Hallar las coordenadas del centro y el radio de la circunferencia X^2+Y^2-3X+5Y-14=0 de dos formas: sumando y restando los términos adecuados para completar cuadrados y aplicando la fórmula general

Answer 1

x²+y²-3x+5y-14=0

x²-3x              +y²+5y          = 14

(x²-3x+9/4) + (y²+5y+25/4) = 14 + 9/4 + 25/4

   (x-3/2)²   +    (y+5/2)²      =  45/2    --->    C(3/2,-5/2)   Radio r=$\sqrt{ \frac{45}{2} } =4,74$

   (x-h)²      +    (y-k)²          =  r²         --->   C(h,k)               Radio r