La distancia que ha recorrido una motocicleta durante cierto número de horas se representa con la expresión d = 85t. Si al trazar la gráfica que representa la expresión anterior en el eje horizontal se coloca el tiempo transcurrido, ¿qué punto del plano cartesiano corresponde a un tiempo de 2.5 horas?
A) (85, 2.5)
B) (2.5, 212.5)
C) (212.5, 2.5)
D) (2.5, 85)
Respuestas
Respuesta:
B (2.5, 212.5)
Explicación paso a paso:
El valor inicial:
A(20 ; 50)
Asumiendo que el móvil parte desde el origen, se tiene que:
m = (50 - 0) / (20 - 0)
m = 5/2 ⇒ pendiente de la gráfica. Constante de proporcionalidad
Si x = 1 ; y = ?
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
(5/2) = (50 - y1) / (20 - 1)
(5/2) = ( 50 - y1 ) / ( 19 )
(19)*(5/2) = 50 - y1
(95/2) = 50 - y1
y1 = 50 - (95/2)
y1 = (2 * 50 - 95) / 2
y1 = (100 - 95) / 2
y1 = 5/2 ⇒ valor de la ordenada cuando x = 1
Expresión algebraica de la gráfica (Ecuación de la recta)
y - 0 = (5/2) * (x - 0) ⇒ escogiendo (0,0)
y = (5/2)x ⇒ ecuación de la recta
Distancia que recorrió la moto a los 10 minutos
Si asumimos que la abscisa es la variable del tiempo (s) y la ordenada la variable de la posición (m). Tenemos la expresión:
x(t) = (5/2)t
Realizando la conversión: min ⇒ s
10 min * (60 s / 1 min) = 600 s
x(600) = (5/2)*(600)
x(600) = 1500 m ⇒ distancia recorrida por la moto durante 10 min
Cuanto tiempo empleó en recorrer 40 km
Realizando la conversión: km ⇒ m
40 km * (1000 m / 1 km) = 40 000 m
40 000 m = (5/2)*t
t = (2 * 40 000) / 5
t = 16000 s
16000 s * (1 min / 60 s) = 266,67 min ⇒ tiempo empleado en recorrer 40 km
velocidad constante a la que se desplaza la moto:
v(t) = dx(t) / dt ⇒ derivada de la posición con respecto al tiempo, resulta la velocidad constante
v(t) = d (5/2*t) / dt
v(t) = (5/2) m/s ⇒ velocidad constante
Si Luís tiene 50 a_os y su hija 20, entonces cuando su hija tenía 1 a_o de edad, que edad tenía Luís
20 - 1 = 19 ⇒ los a_os que pasaron desde que la hija tenía 1 a_o hasta su edad actual
Por lo tanto hace 19 a_os, que edad tenía Luís:
50 - 19 = 31 ⇒ la edad que tenía Luís cuando su hija tenía 1 a_o
Respuesta:
la respuesta creo que es la b no estoy suguea pero espero te ayude de algo