Question

Halla una fraccion sabiendo que si se aumenta en uno el numerador se convierte en 1/3, en cambio si se hace con el denominador la fraccion se convierte en 1/4. Podriasis hacerlo por el sistema de ecuacion y el metodo de igualacion

Answer 1

$Hola! \\ \\vamos~buscar~dos~variables~que~sea: ~~''x''~~_y~''y'' \\ Y~ la~fracci\acute{o}n ~que~sea:--\ \textgreater \ \boxed{ \frac{x}{y} } \\ \\ El~primer~enunciado, si~se~aumenta~em~uno~el~numerador~se~ \\ convierte~ \frac{1}{3}, osea: \\\\ \frac{x+1}{y}= \frac{1}{3} ~~--\ \textgreater \ resolviendo~un~poco~nos~queda~asi': \\\\ \boxed{y=3x+3}~~--\ \textgreater \ (I) \\ \\ =================================== \\ El~segundo~enunciado: ~si~se~hace~con~el~denominador~la~fraccion \\ se~convierte~ \frac{1}{4}, osea ~asi':$

$\frac{x}{y+1}= \frac{1}{4} ~--\ \textgreater \ resolviendo~un~poco~nos~queda: \\\\ \boxed{y=4x-1} ~---\ \textgreater \ (II)\\ \\ ===================================== \\ Listo~tenemos~dos~ecuaciones~igualamos~y ~calculamos~valor~de~''x'' \\ observe: \\ (I)=(II) \\\\ 3x+3=4x-1 \\\\ \boxed{\boxed{x=4}} \\ \\ y~al~final~reemplazamos~el~valor~de ~''x''~em~una~de~las~ecuaciones~ \\ sea~en~(I)~o'~(II), yo~reemplazare'~en~la~(II) ~luego ~tu~reemplazas~ \\ en~la~(I)~ok? \\ y=4x-1\\ \\ \boxed{\boxed{y=15}} \\ \\ Bueno~eso~es~todo~):\\ \\ .$